（多用于数学，尤其是代数几何、微分几何与层论）局部自由的：指某个对象在每一点的某个邻域上，都与“自由对象”同构（最常见的是：在该邻域上同构于一个自由模，或对应地说是局部自由层/向量丛）。
常见搭配：locally free module（局部自由模）、locally free sheaf（局部自由层）。
（在一般英语里也可能被字面理解为“在当地是免费的/当地自由”，但作为固定术语最常见于数学语境。）
/ˈloʊkəli friː/
A vector bundle is locally free.
向量丛是局部自由的。
On a smooth variety, a locally free sheaf corresponds to a vector bundle, so locally it looks like \( \mathcal{O}^n \).
在光滑代数簇上，局部自由层对应于向量丛，因此在局部它看起来像 \( \mathcal{O}^n \) 这样的直和。
locally 来自 local（“局部的、地方的”）加副词后缀 -ly；free 源自古英语 frēo，有“自由的、不受约束的”之意。作为数学术语时，“locally free（局部自由）”强调的是：不要求整体上是自由的，但在每个足够小的局部范围内都能选取“基”，从而呈现出自由结构；这一用法在20世纪的现代代数几何与层论体系中被系统化并广泛固定下来。
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